By Dr. phil. Günter Simm, Dr. rer. nat. Heinz H. Gonska (auth.)

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Handbau und Psychose

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer e-book files mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

Die preußische Wahlreform

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer ebook records mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

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Dann gibt es eine Menge N und eine Abbildung h von Min N, so daB 8(M) die zu der Abbildung h gehOrige Partition von Mist. Be wei s . Es sei 8(M) eine Partition von M. Wir ordnenjedem x EM diejenige Klasse aus 8(M) zu, in der x als Element enthalten ist. Wegen der paarweisen Disjunktheit der zu 8(M) gehorigen Klassen ist diese Zuordnung rechtseindeutig und somit eine Abbildung (kanonische Abbildung) von Min 8(M) (sogar auf 8(M». Bezeichnen wir diese Abbildung mit h, so ist 8 (M) eine zu h gehorige Partition von M.

Dazu miissen wir zunachst zeigen, da~ unter (iii) (U, 0) iiberhaupt ein Gruppoid ist. Seien deshalb u, v E U. Nach dem bereits Bewiesenen gilt auch V-I E U. Wir konnen daher von dem Paar u, V-I E U ausgehen und mit (iii) auf u 0 (v- 1 I = U 0 v E U schlieBen. Damit ist der Beweis abgeschlossen, da die Assoziativitat in G und damit automatisch auch in U gegeben ist. 15 Es sei (G, 0) eine Gruppe und U :I: C/J eine endliche Teilmenge von G. Dann ist (U, 0) Untergruppe von (G, 0) genau dann, wenn gilt: a 0 b E U fiir aile a, b E U.

Ii) 1st V vom Index 2, so gilt flir alle g E G: gV= Vg. 20 Es seien (H, 0) eine Vntergruppe und (N, 0) ein Normalteiler der Gruppe (G, 0). Dann ist H 0 N = {x E G: V V x = a 0 b} mit der Verkniipfung 0 von (G, 0) eine Untergruppe von (G, aEH bEN 0) und es gilt: H 0 N = NoH. 21 (i) Es sei (G, 0) eine Gruppe und (V, 0) eine Vntergruppe von G. Beweisen Sie, der durch die Linksnebenklassen von V auf G definierten Partition die Xquivalenz da~ a-b<==>a-IobEV entspricht. (ii) Es sei (G, 0) eine Gruppe und Meine Teilmenge von G.

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