By Hans H. Müller-Slany

In diesem Buch werden Lösungen zu Mechanik-Aufgaben systematisch erarbeitet und in einer strukturierten Lösungsmethodik dargestellt. Das hilft dem Studierenden das richtige mathematische Modell für die Aufgabenlösung sicher zu entwickeln. Diese Aufgabensammlung zeigt ausführlich alle dafür notwendigen Einzelschritte.

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4) b) Die übrigen Stabkräfte werden mit Hilfe des Cremonaplans ermittelt. In dieser sehr rasch zu skizzierenden zeichnerischen Lösung werden für jeden Knoten für die angeschlossenen Stäbe und Lager Kraftecke gezeichnet. Alle Kraftecke fügen sich zu einem übersichtlichen Gesamtplan zusammen, wenn sie für jeden Knoten aus den dort wirkenden Kräften im gleichen Umfahrungssinn aufgebaut werden. Auch im Krafteck für die äußeren Kräfte ist dieser Umlaufsinn zu wählen. 46 a) skizziert mit dem Eintrag der Stabnummern und der jeweiligen Belastungsart des Stabes, so wie sie sich aus dem Plan ergibt.

Sie sind mit (1) bekannt. Mit dem Aufbau des Cremonaplans kann außerdem nur dann begonnen werden, wenn mindestens ein Knoten im Fachwerk vorliegt, an dem nur zwei unbekannte Stabkräfte gesucht werden. Andernfalls müssen zunächst Stabkräfte rechnerisch ermittelt werden. Dieser Fall liegt hier vor. 45) wird deshalb aus der dritten Gleichung von (2) mit der Vorgabe FS3 = -7500 N ermittelt ¦ ME z  1 2 aFS3  1 2 aFS1  aFA x 0, FS1  985 N. Damit kann die Skizze des Cremonaplans, beginnend mit dem Krafteck der Lagerreaktionen und der äußeren Kräfte, im Knotenpunkt A begonnen werden.

Damit sind die äußeren Kräfte auf die Welle II bekannt. Die Lagerreaktionen FA und FB folgen aus den Gleichgewichtsbedingungen der freigeschnittenen Welle II zu >0;  1266;  611@T FA FA 2y  FA 2z mit den Beträgen FA >0;  530;  726@T FB N, 1405, 7 N und FB N, FB2y  FB2z (3) 898,9 N. c) Der Biegemomentenverlauf in der Welle II wird in den Ebenen x,z und x,y zunächst getrennt bestimmt und danach zur Ermittlung der Gesamtbeanspruchung vektoriell addiert. In der x,zEbene erhält man die Funktion My(x) aus Qz ( x)  n ¦ Fzi ^ x  [i ` , 0 x M y ( x) i 1 ³ Q([ ) d [  n ¦ Fzi ^ x  [i ` , 1 i 1 0 mit dem Ergebnis M y ( x)  FA z x  F2 z ^ x  a`  F7 z ^ x  a  b`  F6 z ^ x  a  b  c`  F3 z ^ x  a  b  c  e` 1 1 1 1 611x  171^ x  0, 045`  951^ x  0,135`  416 ^ x  0, 245`  141^ x  0,325` Nm.

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